Question

已知定圆M：（x+√3）²+y²=16，动圆N过点D（√3,0），且和圆M相切，记动圆的圆心N的轨迹为C

（1）求曲线C的轨迹方程

Answer 1

(1)、椭圆：是指平面上到两定点(焦点)的距离之和为定值(2a)的点的轨迹
由题意得，只能是内切，画个草图就能看出了。
设：圆N半径为r ， 圆M半径R=4
∵两圆内切
∴R-r = |MN|
即r + |MN| = 4
又∵|DN| = r
∴|MN|+|DN|=4
∴C是M、D为左右焦点，2a=4为长轴长的椭圆。
∴c=√3，a=2
∴b²=a²-c²=1
∴C：x²/4 + y² = 1

(2)应该还有第二题吧？？？