在△ABC中，∠B=∠C，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E，F为垂足，求证DE=DF
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解析：
已知在△ABC中，∠B=∠C，那么：△ABC是等腰三角形
又点D是底边BC的中点，所以：
AD是∠BAC的平分线 （三线合一）
那么：∠BAD=∠CAD
因为DE⊥AB，DF⊥AC，则∠AED=∠AFD=90°
且AD是Rt△AED与Rt△AFD的公共边
所以：Rt△AED≌Rt△AFD （AAS）
那么：DE=DF （全等三角形对应边相等）
已知在△ABC中，∠B=∠C，那么：△ABC是等腰三角形
又点D是底边BC的中点，所以：
AD是∠BAC的平分线 （三线合一）
那么：∠BAD=∠CAD
因为DE⊥AB，DF⊥AC，则∠AED=∠AFD=90°
且AD是Rt△AED与Rt△AFD的公共边
所以：Rt△AED≌Rt△AFD （AAS）
那么：DE=DF （全等三角形对应边相等）
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