Question

点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证 1.△ABC≌△DEF2.AB∥DE

Answer 1

1.∵BE=CF(已知)
∴BC=BE+EC
EF=CF+EC
即BC=EF（等式性质）
在△ABC与△DEF中
AB=DE(已知)
AC=DF(已知)
BC=EF(已知)
∴△ABC≌△DEF（SSS）

2. ∵△ABC≌△DEF（已证）
∴∠B=∠DEF（全等三角形对应角相等）
∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）

Answer 2

1.解：因为BF=CF,EC=EC,所以BC=EF.又因为AB=DE,AC=DF,BC=EF,所以△ABC≌△DEF. 2.解：因为△ABC≌△DEF,所以∠ABC=∠DEF,所以AB∥DE(内错角相等，两直线平行）

Answer 3

AB=DE AC=DF 因为BE=CF EC=EC 所以BE+EC=CF+EC 所以BC=EF 又因为BECF在同一条直线上 AB平行DE 所以角ABC=角DEF 所以△ABS全等于△DEF

Answer 4

这个是 应为BE=CF 所以BE+EC=CF+EC 所以 BC=AC 后面就去来啦 用SSS就可以证出来第一问！ 应为前面 证明了三角形 ABC 全等于 三角形 DEF 所以 角B=角DEF （同位角相等两直线平行）AB平行于DE