Question

如图ABCD中AB=6AD=9∠BAD的平分线交BC于E交DC的延长线与点FBG⊥AE垂足为G,若BG=4根号2，则△CEF的周长为?

不用相似三角形,怎么做?在线等,复制的请自觉滚.用相似三角形做的请自觉滚,谢谢合作.

Answer 1

∠BAD的平分线AF交BC与E
可得△ABE是等腰三角形，△ADF也是等腰三角形
则CF=9-6=3，BE=9-6=3
BG=4根号2
可得AG=EG=2
根据△ABE与△CEF相似，可得EF=2
所以三角形CEF周长为3+3+2=8

追问

不用形似三角形.!

追答

噢，对不起，我不知道。

追问

没事的,,

Answer 2

如图 ABCD为平行四边形，∠2=∠3(内错角)、∠1=∠2

∴∠1=∠3

BE=AB=6

AG=√(AB²-BG²)=√(6²-(4√2)²)=√4=2

AE=2AG=4

cos∠1=AG/AB=2/6=1/3

同理 DF=AD=9

AF=2*AD*cos∠2=2*9*cos∠1=2*9*1/3=6

则 EF=AF-AE=6-4=2

EC=BC-BE=9-6=3

CF=DF-CD=9-6=3

∴△CEF的周长=EF+EC+CF=2+3+3=8

追问

不是这个个图/

Answer 3

你好不客气

追问

你也很不客气.谢谢!