Question

六年级数学难题，求速解！

如图，把四边形ABCD的各边延长，使得AB=BA′，BC=CB′CD=DC′，DA=AD′，得到一个大的四边形A′B′C′D′，若四边形ABCD的面积是1，求四边形A′B′C′D′的面积．

Answer 1

解：如图：连接AC，BD，做DE⊥BC、C'F⊥BC

       △BCD的面积=1/2BC×DE

       △C'CB'的面积=1/2B'C×C'F

       ∵DC=C'D   ∴DE=1/2C'F

       又∵BC=B'C

       ∴△C'CB'的面积=△BCD的面积×2

      同理可得：△A'AD'的面积=△ABD的面积×2

                       △A'BA'的面积=△ABC的面积×2

                       △C'DD'的面积=△ACD的面积×2

         ∴△C'CB'的面积+△A'AD'的面积+△A'BA'的面积+△C'DD'的面积=2×（△BCD的面积+△ABD的面积+△ABC的面积+△ACD的面积）=4×四边形ABCD的面积=4

          四边形A′B′C′D′的面积=△C'CB'的面积+△A'AD'的面积+△A'BA'的面积+△C'DD'的面积+四边形ABCD的面积=4+1=5

           ∴四边形A′B′C′D′的面积为5

Answer 2

分很高 可惜了 就算回答了你也不会给

Answer 3

解：如图：连接AC，BD，做DE⊥BC、C'F⊥BC
△BCD的面积=1/2BC×DE
△C'CB'的面积=1/2B'C×C'F
∵DC=C'D ∴DE=1/2C'F
又∵BC=B'C
∴△C'CB'的面积=△BCD的面积×2
同理可得：△A'AD'的面积=△ABD的面积×2
△A'BA'的面积=△ABC的面积×2
△C'DD'的面积=△ACD的面积×2
∴△C'CB'的面积+△A'AD'的面积+△A'BA'的面积+△C'DD'的面积=2×（△BCD的面积+△ABD的面积+△ABC的面积+△ACD的面积）=4×四边形ABCD的面积=4
四边形A′B′C′D′的面积=△C'CB'的面积+△A'AD'的面积+△A'BA'的面积+△C'DD'的面积+四边形ABCD的面积=4+1=5
∴四边形A′B′C′D′的面积为5

Answer 4

四边形A′B′C′D′的面积为5

Answer 5

就这样！