已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=1或-1处取得极值。 (1)求函数f(x)的解析式。

(2)若过点A(1,m)(m不为-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围。... (2)若过点A(1,m)(m不为-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围。 展开
易冷松RX
2012-05-24 · TA获得超过2万个赞
知道大有可为答主
回答量:6091
采纳率:100%
帮助的人:3042万
展开全部
f'(x)=3ax^2+2bx-3
f'(-1)=3a-2b-3=0、f'(1)=3a+2b-3=0。a=1、b=0。
(1)f(x)=x^3-3x。
(2)设切点为(t,t^3-3t)。
切线斜率为(t^3-3t-m)/(t-1)。
f'(x)=3x^2-3,所以切线斜率为3t^2-3。
(t^3-3t-m)/(t-1)=3t^2-3、t^3-m=(t-1)(3t^2-3)。
2t^3-3t^2+m+3=0在三个根。
设h(t)=2t^3-3t^2+m+3、h'(t)=6t^2-6t=6t(t-1)。
极大值为h(0)=m+3、极小值为h(1)=m+2。
若2t^3-3t^2+m+3=0在三个根,则h'(0)=m+3>0且h'(1)=m+2<0。
所以,-3<m<-2。
来自:求助得到的回答
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式