Question

如图①,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC.D是AB的中点,DE⊥AC于E,DF⊥BC于F.易证S△DEF

如图②，当∠EDF（=90°）绕点D逆时针旋转，一定角度，使DE与AC的延长线相交于点E'，DF与CB的延长线相交于点F'。问：S△DE'F'，S△CE'F'于S△ABC之间是否仍有类似的结论？请写出你的猜想，并给予证明。

Answer 1

当∠EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时：
猜想 S△DEF+S△CEF= 12S△ABC，
证明：连接CD，
同理易得△CDE≌△BDF，
∴S△CDE=S△BDF，
∴S△DEF+S△CEF=S四边形DECF=S△CDE+S△CDF=S△DBF+S△CDF=S△BCD，
又S△BCD= 12S△ABC，
则S△DEF+S△CEF= 12S△ABC．
故答案是：S△DEF+S△CEF= 12S△ABC，S△DEF+S△CEF= 12S△ABC．

追问

你确定是12么

追答

我不知 我也在网上查的 答案是这个

Answer 2

sdad

追问

什么意思

追答

你的图呢？