微积分二重积分证明题 15
证明∫上限b下限adx∫上限x下限a（x-y）^n-2f（y）dy=1/n-1∫上限b下限a（b-y）^n-1f(y)dy...
证明 ∫上限b 下限a dx ∫ 上限x 下限a （x-y）^n-2 f（y）dy=1 /n-1 ∫ 上限b 下限a （b-y）^n-1 f(y ) dy
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交换积分顺序：a<=x<=b，a<=y<=x变为
a<=y<=b，y<=x<=b，因此原积分
＝ ∫上限b 下限a dy ∫ 上限b 下限y （x-y）^n-2 f（y）dx
＝ ∫上限b 下限a f(y)dy *(x－y)^(n－1)/(n－1)|上限b下限y
＝右端。
a<=y<=b，y<=x<=b，因此原积分
＝ ∫上限b 下限a dy ∫ 上限b 下限y （x-y）^n-2 f（y）dx
＝ ∫上限b 下限a f(y)dy *(x－y)^(n－1)/(n－1)|上限b下限y
＝右端。
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