Question

线性代数题第二题，看不懂

Answer 1

思路1.行列式不为零，说明AX=0只有零解，X为系数矩阵。
根据线性相关的定义，可知α，β，γ线性无关。

思路2. 由于3阶行列式不为零，可得 R(α，β，γ)≥3，又因为没有4阶子式，即R(α，β，γ) =3，所以α，β，γ 必线性无关！

追问

为什么没有四阶子式？

追答

因为这是3个四维向量，秩不会超过3，也就是r≤3。如果是4个四维向量才有4阶子式。