Question

如图，（1）A,E,F,C在同一直线上，AE=CF。过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC若AB=CD,G是EF中点吗？请证明你的结论。

Answer 1

解：

已知AC=AE,AB=CD.
因为AE+EF=CF+EF所以AF=CE。又DE⊥AC，BF⊥AC。
三角形ABF全等于三角形CDE。(HL）｛这部可以证明ED平行BF或者对角相等｝
所以DE=BF所以三角形EDG全等三角形BFG(ASA)
所以EG=FG所以BD平分EF。
第二问：
同理第一问，证明三角形ABF全等三角形CDE。
然后BF=ED三角形BFG全等三角形EDG.
所以FG=EG所以BD平分EF

Answer 2

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