Question

高三物理求高手——动量题（求详解）

如图所示,在光滑水平桌面上有一质量为m的小球A,在A与墙壁之间有一处于压缩状态的弹簧（A与墙壁间有一细轻绳）.桌子右边缘有一悬挂在天花板上的质量为2m的小球B,悬绳处于伸直状态,其长为l,现剪断小球A与墙壁间的细绳,小球A被弹簧弹出后与B发生弹性正碰.碰后B上升到最高点时悬绳与竖直方向的夹角为θ,求弹簧最初的弹性势能.(剪断绳子后弹簧的弹性势能完全转变为小球A的动能,A、B两球均可视为质点,不考虑悬绳的长度变化)
速度解，有+分

Answer 1

弹出过程机械能守恒：E弹=1/2mv^2
碰撞过程动量守恒：mv=mv1+2mv2
弹性碰撞机械能守恒：1/2mv^2=1/2mv1^2+1/2mv2^2
解得v2=2/3 v
上摆动能定理：-2mgl(1-cosθ)=0-1/2(2m)v2^2
解得E弹=9/4mgl(1-cosθ)

Answer 2

,(示意图我不画了，楼主自己去画下。这是道动量守恒和能量守恒的综合题，
设弹簧最初的弹性势能为E，碰撞前A的速度为v0碰撞后A的速度为va,B碰撞后的速度为vb
AB发生弹性碰撞意味着能量和动量都守恒，所以根据这两点可以列出两个方程。
首先研究B，B上升的高度为l(1-cosθ),所以B最高点重力势能为2mgl(1-cosθ),这个重力势能是碰撞后的动能完全转化来的,1/2*2mvb^2=2mgl(1-cosθ),vb=√2gl(1-cosθ)
AB两者的动能都是最初弹簧的弹性势能转化来的：
E=1/2mva^2+2mgl(1-cosθ) (1)
AB碰撞由动量守恒可以得出
mv0=mva+2m√2gl(1-cosθ) (2)
碰撞前，弹性势能全部转化给A的动能
E=1/2mv0^2 (3)
由（1）（2）（3）不难算出，最后E=9/4[mgl(1-cosθ)]
(没仔细算，不知道算对没有，式子列的应该没问题）

Answer 3

先设碰撞时速度为Va和Vb 碰前速度为V
P弹=1/2MV²
能量守恒： 1/2MV²=1/2M（Va）²+1/2*2M(Vb)²
动量守恒： MV=MVa+2MVb
变形得 Vb=2/3V²
能量守恒： 2Mgcos@L=1/2*2M(Vb)²
解得 V²=9/2gcos@L
E弹=9/4Mgcos@L

Answer 4

个人认为，这个题出得很有问题。首先，A和B碰撞之后,A的状态没有描述，是静止、还是以多少的速度向哪个方向运动呢？其次，碰撞是有损失的，损失的能量应该不记，题目没有说明。 所以根本就无法计算。
如果A碰撞后静止，且不考虑碰撞损失，弹性势能为：2mgl（1-cosθ）
希望对你有用！

追问

看了图再解题估计会好一点...还有题目就是这样的....有条件的同学可以去看“2012届全国100所名校最新高考冲刺卷•理科综合（一）”（下标：12-XKB-XB）的35题【物理3-5选修】第二小题

追答

那我是看不到图了。。。我觉得这些动量和能量的题最简单了。。无非几个公式嘛。。你好好把几个公式记住，做这种题很简单的。

Answer 5

解：设弹簧初始动能为Ek,A离开弹簧后的速度为V，A、B碰撞后A的速度为V1，B的速度为V2，则A、B碰撞过程中由动量守恒得 mV=mV1+2mV2
由于是弹性正碰，故有碰撞过程中动能守恒得
1/2mV^2=1/2mV1^2+1/2*2mV2^2
由B碰撞后机械能守恒得1/2*2mV2^2=2mgl(1-cos。。）
综上可得V^2=9/2gl(1-cos。。）
故Ek=1/2mV^2=9/4mgl(1-cos。。）

不知道结果对不对哈。。。。。

追问

抱歉 看漏了最后一步 以为你算错了 你重新进这个问题随便回答一下 我把分给你留着
链接：http://zhidao.baidu.com/question/428705778.html?quesup2&oldq=1

Answer 6

解这种那个题就是几个守恒关系就行了，动量守恒、能量守恒、动量矩守恒，这东西一用能解的题无一不破