求曲面积分∫∫xyzdxdy,其中∑为球面x^2+y^2+z^2=1(x>=0,y>=0)的外侧，急 不要网上有的答案 最好自己重新
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∫∫xyzdxdy
=∫∫∫【x^2+y^2+z^2≤1】xydxdydz [高斯公式]
=∫【0，π/2】dθ∫【0，π]dφ∫【0,1】rsinφcosθrsinφsinθ r²sinφdr
=1/5∫【0，π/2】cosθsinθdθ∫【0，π]sin³φdφ
=1/5 *∫【0，π/2]sin³φdφ
=2/15
=∫∫∫【x^2+y^2+z^2≤1】xydxdydz [高斯公式]
=∫【0，π/2】dθ∫【0，π]dφ∫【0,1】rsinφcosθrsinφsinθ r²sinφdr
=1/5∫【0，π/2】cosθsinθdθ∫【0，π]sin³φdφ
=1/5 *∫【0，π/2]sin³φdφ
=2/15
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