Question

概率论的题求解答！急

设两维(X,Y)随即变量的概率密度为f(x,y)=Ae^-(4x+3y) x>0,y>0 其他为0
求(1)常数A (2)边际密度函数(3)X与Y是否相互独立

Answer 1

如图

Answer 2

分析：
1、首先积分，全概率=1，有f(x,y)=Ae^-(4x+3y) x>0,y>0 积分，A=12
2、f(x,y)=12e^-(4x+3y) x>0,y>0
3、f(x,y)=12e^-(4x+3y) = 12e^(-4x)*e^(-3y) x>0,y>0 可以分别积分，所以X与Y相互独立