初三数学图形找规律题
如图，依次连接第一个菱形各边的中点得到第一个矩形，在依次连接矩形各边的中点得到第二个菱形，按此方法继续下去。如果第一个菱形的两条对角线的长分别为a和b，则第n个矩形的面积...
如图，依次连接第一个菱形各边的中点得到第一个矩形，在依次连接矩形各边的中点得到第二个菱形，按此方法继续下去。如果第一个菱形的两条对角线的长分别为a和b，则第n个矩形的面积是（ ）？
A.（½）的2n次方乘以ab B.（½）的2n-1次方乘以ab C.（½）的2n+1次方乘以ab D.（½）的2n+2次方乘以ab 展开
A.（½）的2n次方乘以ab B.（½）的2n-1次方乘以ab C.（½）的2n+1次方乘以ab D.（½）的2n+2次方乘以ab 展开
2个回答
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连接第一个菱形的两条对角线，可知第一个矩形的边长分别为a/2和b/2.
连接第二个菱形的两条对角线，可知第二个矩形的边长分别为a/4和b/4，
递推可得，第n个矩形的边长分别为a/2＾n和b/2＾n
∴第n个矩形的面积是（A ）
连接第二个菱形的两条对角线，可知第二个矩形的边长分别为a/4和b/4，
递推可得，第n个矩形的边长分别为a/2＾n和b/2＾n
∴第n个矩形的面积是（A ）
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