Question

用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数，其中个数，十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有几个

用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数，其中个数，十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有几个

Answer 1

三个数的和为偶数，则这三个数或者都是偶数，或者有两个奇数一个偶数，
1）个位、十位、百位为偶数，则
①此三位中有0，则有 C(3,2)*A(3,3)*A(4,1)=3*6*4=72个；（先把0排好，再从2、4、6中选2个排好，最后排千位）
②此三位中没有0，则有 A(3,3)*A(3,1)=6*3=18个；（0也不能作千位）
2）个位、十位、百位有两个奇数一个偶数，则
①此三位中有0，则有 C(3,2)*A(3,3)*A(4,1)=3*6*4=72个；（先排好0，再从1、3、5中选2个排好，最后排千位）
②此三位中没有0，则有 C(3,1)*C(3,2)*A(3,3)*A(3,1)=3*3*6*3=162个（先选一个非0偶数，再选2个奇数，排在后三位，最后排千位）
所以，总共有 72+18+72+162=324个数。

Answer 2

用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位个位、十位、百位为偶数，则①此三位中有0，则有 C(3,2)*A(3,3)*

Answer 3

324