Question

概率论P(A-B)=P(A-AB)还是等于P(A)-P(AB)

Answer 1

P(A-B)=P(A)-P(AB)

由概率的单调性,只有条件“B包含于A”成立的时候,才有P(A-B)=P(A)-P(B)成立.
对于任意两个事件A、B来说,B不一定包含于A,而AB一定包含于A,所以A-B=A-AB,
所以：P(A-B)=P(A)-P(AB)

追问

那这样P(A-AB)一定等于P(A)-P(AB)喽

追答

是的，后面一个是通用的，对任何情况都绝对成立。

而只有条件“B包含于A”成立的时候,才有P(A-B)=P(A)-P(B)成立