Question

线性代数 | 3 1 -1 2 计算行列式 -5 1 3 -4 2 0 1 -1 1 -5 3 -3|

Answer 1

3 1 -1 2
-5 1 3 -4
2 0 1 -1
1 -5 3 -3

依次做 r2+r1+r3, r1-r3-r4, r3-2r4
0 6 -5 6
0 2 3 -3
0 10 -5 5
1 -5 3 -3

r1-3r2,r3-5r2
0 0 -14 15
0 2 3 -3
0 0 -20 20
1 -5 3 -3

r1-(7/10)r3
0 0 0 1
0 2 3 -3
0 0 -20 20
1 -5 3 -3

r1<->r4
1 -5 3 -3
0 2 3 -3
0 0 20 -20
0 0 0 1

行列式 = 40.

Answer 2

3 1 -1 2
-5 1 3 -4
2 0 1 -1
1 -5 3 -3 行变换-3*r3+r4

3 1 -1 2
-5 1 3 -4
2 0 1 -1
-5 -5 0 0 列变换-c2+c1

2 1 -1 2
-6 1 3 -4
2 0 1 -1
0 -5 0 0 列变换2*c3+c1

0 1 -1 2
0 1 3 -4
4 0 1 -1
0 -5 0 0 展开

=-5*| 0 -1 2
0 3 -4
4 1 -1| 展开
=-5*4*|-1 2
3 -4|
=40

Answer 3

40

追问

有没计算过程。。谢谢