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f(0)=f(x)+f'(x)(0-x)+f''(α)/2·(0-x)²(α∈(0，x))f(1)=f(x)+f'(x)(1-x)+f''(β)/2·(1-x)²(β∈(x，1))相减，利用键键f(0)=f(1)得到0=f'(x)+f''(β)/2·(1-x)²-f''(α)/2·x²∴f'(x)=f'稿猜巧'(α)/2·x²-f''(β)/2·(1-x)²∴|f'(x)|≤|f''兆蠢(α)|/2·x²+|f''(β)|/2·(1-x)²≤x²+(1-x)²=1+2x(x-1)≤1
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