如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，角B＋角C＝90°，E.F分别为AD.BC中点。试证明EF＝½（BC—AD).
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过e作eg平行ab，eh平行dc，可以得到egh=∠b，ehg=∠c
角B＋角C＝90度，所以∠egh+∠ehg=90，易证明abge和ehcd是平行四边形，得到ae=bg=ed=ch又bf=cf所以fg=fh，所以RT三角形egh中ef=1/2gh=1/2(BC-AD)
角B＋角C＝90度，所以∠egh+∠ehg=90，易证明abge和ehcd是平行四边形，得到ae=bg=ed=ch又bf=cf所以fg=fh，所以RT三角形egh中ef=1/2gh=1/2(BC-AD)
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