Question

六年级一班的数学考试平均分是85.53分。事后复查李彤的成绩87分误作78分统计。经重新统计后

，该班的平均成绩是85.71分。那么这个班有几名学生？

Answer 1

此题设方程比较好解，在这里我推荐算术方法，并给出自己理解思路。

【先写出解法】
（85.71-85.53）/（87-78）=50（人）
【理解思路】
假设有两个班一班和二班，并且两个班人数相同，一班有个人87分、二班有个人78分，其余人分数都相同。

现在两个班都进行分数统计，可想而知两个班平均分的差距必定是因为87与78那两位同学的差距。那么，差距到底有多大呢？题目中告诉了我们——一班平均分85.71分，二班只有85.53分。

更深层次的原因是87与78相差的9分，平摊到了每个人身上后，造成了总平均分0.18的差距。那么现在转化成了归一问题，自然能算出人数=9/0.18=50人。

以上就是我的理解思路，希望对理解算术方法有帮助。

附：
【列方程】
设有学生x人，列出方程85.57x-78=85.71x-87（除去算错的那位同学，其余同学的总分相等）

建议今后做题列方程和算术方法都可尝试，推荐用算术方法——对思维训练有好处！

Answer 2

俊狼猎英团队为您解答 ：

因为少输(87-78=9分)，
平均数少了(85.71-85.53=0.18分)，
即全班少了9分，平均分少算0.18分
学生数：9÷0.18=50人
综合算式：
(87-78)÷(85.71-85.53)=50(人)。

Answer 3

方法一：
87-78=9【李彤少算的分】
85.71-85.53=0.18【少算的平均分】
9÷0.18=50【9分平均分给全班后一人得0.18,9分平均分为50份，每份0.18分，则就有50人】
答：这班有50名学生。

方案二：
设：这班有x名学生。
85.53x【算错李彤的成绩时的总分】+(87-78)【李彤少算的分】=85.71x【算对后的总分】
9=0.18x
x=50
答：这班有50名学生
【注意】：“【】”内为注解

Answer 4

87与78相差的9分，平摊到了每个人身上后，造成了总平均分85.71-85.53=0.18的差距。那么现在转化成了归一问题，自然能算出人数=9/0.18=50人。

Answer 5

解：设该班有X名学生，则
85.71x=85.53x+（87-78）
85.71x=85.53x+9
（85.71-85.53）x=9
0.18x=9
x=50
这个班有50名学生。