Question

如图，在平面直角坐标系中，半圆M的圆心M在x轴上，半圆M交x轴于A（－1，0）、B（4，0）两点，交y轴于点C，

如图，在平面直角坐标系中，半圆M的圆心M在x轴上，半圆M交x轴于A（－1，0）、B（4，0）两点，交y轴于点C，弦AC的垂直平分线交y轴于点D，连接AD并延长交半圆M于点E．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）求证：AC＝CE；
（3）若P为x轴负半轴上的一点，且OP＝ AE，是否存在过点P的直线，使该直线与（1）中所得的抛物线的两个交点到y轴的距离相等？若存在，求出这条直线的解析式；若不存在．请说明理由．

Answer 1

圆心（1.5 ，0）曲线方程为(x-1.5)2+y2=(2.5)2 (y>=0)
设垂直点为F点，连接AE、EM 、CE， 连接CM交AE于H点， AM=CM=EM，MD垂直于AC且为角平分线，则AD=CD、角CAD=角ACD、角AMD=角CMD，角ACD+角CAM=90度、
角CAM+角DMA=90度，则角ACD=角AMD=角CMD
而角ACD=角CAD、角CAD+角ADF=90度，则角ADF对角角HDM+角CAD=90度，
即角HDM+角CMD=90度，即AE垂直MC，又AM=EM，所以AH=EH、CE=AE
后面自己想吧
这是初中的几何题，参考资料是什么，我忘了

Answer 2

去屎