Question

已知函数f(x)=2!x+1!-!x-2!，解不等式f(x)=2!x+1!-!x-2!大于或等于2，两个!是绝对值的意思

Answer 1

对x的值进行分类讨论：本题的关键在于去掉绝对值符号！
x<=-1时，-2（x+1)+(x-2)>=2解得x<=-6,
-1<x<2时，2（x+1)+(x-2)>=2解得x>=2/3,所以2/3<=x<2
x>=2时，2（x+1)-(x-2)>=2解得x>=-2,所以x>=2
综上所述，x<=-6,2/3<=x.

Answer 2

考虑到要去绝对值，因此得将它按照节点分段，先把分段确定后，再分析去除绝对值，最后按照题意整理求出各段的取值范围，最后根据该段的x分段，截取有效的部分。
具体解法楼上已经给出，呵呵

Answer 3

分三种情况
1、当x<-1时，2[-(x+1)] - [-(x-2)]>=2 解得 x<-6
2、当-1<x<2时，2（x+1) - [-(x-2)]>=2 解得 x>=2/3
3、当x>2时，2（x+1）- (x-2) >=2 解得 x>=2
所以 x>=2/3 或x<=-6

Answer 4

当x>=2时，f(x)=x+4>2 恒成立
当-1 <=x<2 时 f(x)=3x >=2 得 x>=2/3
当x<-1时 f(x)=-x-4 >=2 得 x<=-6
综合得 x<=-6或x>=2/3

Answer 5

x>=2/3 或x<=-6