Question

三角形ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC平分线BP交于点P，若角BPC等于40度，则角CAP等于——。

Answer 1

过P做PE⊥AB，PF⊥AC ,PG⊥BD

根据角平分线定理，得到：PF=PG，PF=PE

∴PE=PF，所以AP平分∠CAE，∠CAP＝∠EAP

根据外角定理∠PCG＝∠PBC＋40º

∠PCG－∠PBC＝40º

∴∠ACD－∠ABC＝80º

∴∠BAC＝80º∴∠CAE＝100º

∴∠CAP＝50º

Answer 2

过P做PE⊥AB，PF⊥AC ,PG⊥BD
根据角平分线定理，得到：PF=PG，PF=PE
∴PE=PF，所以AP平分∠CAE，∠CAP＝∠EAP
根据外角定理∠PCG＝∠PBC＋40º
∠PCG－∠PBC＝40º
∴∠ACD－∠ABC＝80º
∴∠BAC＝80º∴∠CAE＝100º
∴∠CAP＝50º
希望可以帮到忙！

Answer 3

50

Answer 4

过P做PE⊥AB，PF⊥AC ,PG⊥BD
根据角平分线定理，得到：PF=PG，PF=PE
∴PE=PF，所以AP平分∠CAE，∠CAP＝∠EAP
根据外角定理∠PCG＝∠PBC＋40º
∠PCG－∠PBC＝40º
∴∠ACD－∠ABC＝80º
∴∠BAC＝80º∴∠CAE＝100º
∴∠CAP＝50º

Answer 5

50

Answer 6

50