Question

如图,在等腰梯形abcd中,ad平行于bc,ab=dc,cd=bc,e是ba,cd延长线交点，角e=40度，则角acd多少度

Answer 1

ebc是等腰三角形
角ebc=角bce=(180-40)/2=70

bac是等腰三角形
角bca=角ebc/2=35

角acd=180-角bce-角bca=180-35-70=75

追问

咋证ebc等腰

追答

因为abcd为等腰梯形 角a=角d
ead为等腰三角形
而bc平行于ad
E是相同角

ebc和ead是相似三角形，所以也就等腰了

Answer 2

15° 解

见图

Answer 3

解：

∵四边形ABCD是等腰梯形

∴∠B=∠BCE

∵∠E=40°

∴∠B=∠ECB=70°

∵CD=BC=BA

∴∠BAC=∠BCA=55°

∴∠ACE=∠BCE-∠BCA=70°-55°=15°

Answer 4

15°
abc=70° acb=55°

Answer 5

15°