第三题怎么写？谢谢。
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基本不等式：a²+b²≥2ab
两边同时加a²+b²：2(a²+b²)≥(a+b)²
∵a>0，b>0
∴两边同时开方，则有√2(a²+b²)≥a+b
∴√a+1 + √b+3≤√2(a+1)+(b+3)
=√2(a+b+4)=√2×9=3√2
当且仅当a+1=b+3时，取等号
即：最大值是3√2
两边同时加a²+b²：2(a²+b²)≥(a+b)²
∵a>0，b>0
∴两边同时开方，则有√2(a²+b²)≥a+b
∴√a+1 + √b+3≤√2(a+1)+(b+3)
=√2(a+b+4)=√2×9=3√2
当且仅当a+1=b+3时，取等号
即：最大值是3√2
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11111
2024-11-15 广告
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