Question

求函数y=sinx/(2+cosx)的最大值和最小值

Answer 1

　　y=sinx/(2+cosx)=(sinx-0)/[cosx-(-2)]
　　y取值看作(-2,0)直线过圆(sinx)^2+(cosx)^2=1的斜率取值
　　作图可发现当过（-2,0）的直线与圆相切时斜率k=±√3/3
　　ymax=√3/3 ,ymin=-√3/3

Answer 2

y(2+cosx)=sinx
∴sinx-ycosx=2y
∵-√(1+y²)≤sinx-ycosx≤√(1+y²)
∴-√(1+y²)≤2y≤√(1+y²)
∴4y²≤1+y²
∴-√3/3≤y≤√3/3

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