Question

设函数f(x)=|x-1|+|x-2| 求（1）画出函数y=f（x）的图像（2）若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f(x),...

设函数f(x)=|x-1|+|x-2| 求（1）画出函数y=f（x）的图像（2）若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f(x)，（a≠0，a,b∈R）恒成立，求实数x的范围。

Answer 1

答案在图片里

Answer 2

解:(1) 当0＜x＜1时 f(x)=1-x+2-x f(x)=-2x+3
当1＜x＜2时 f(x)=x-1+2-x f(x)=1
当x＞2时 f(x)=x-1+x-2 f(x)=2x-3
(2)
|a+b|+|a-b|≥|（a+b)+(a-b)|=2|a|
|a+b|+|a-b|≥|a|f(x)，a≠0
f(x)<=|a+b|+|a-b|/|a|
要使其恒成立,
x>2时|x-1|+|x-2|= x-1+x-2=2x-3≤2,x≤5/2
1≤x≤2时|x-1|+|x-2|=x-1+2-x=1<2
x<1时 |x-1|+|x-2|=1-x+2-x=3-2x ≤2,x≥1/2
所以x范围是[1/2,5/2]

Answer 3

解:(1) 当0＜x＜1时 f(x)=1-x+2-x f(x)=-2x+3
当1＜x＜2时 f(x)=x-1+2-x f(x)=1
当x＞2时 f(x)=x-1+x-2 f(x)=2x-3
第二题看不懂 有木有打错啊