设A,B,C是三角形的三边,关于X的方程X平方+2根号B乘以X+2C
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设A,B,C是三角形的三边,关于X的方程X平方+2根号B乘以X+2C-A=0有个相等实数根,且方程CX+2B=2A的 根为1,试判断三角形ABC 的形状,并说明理由?
因为方程x²+2√Bx+2C-A=0有相等实根,
所以Δ=﹙2√B﹚²-4﹙2C-A﹚=0,解得,4A=5C。A=5/4C
又因为方程Cx+2B=2A的根是1,
所以,C+2B=2A,所以2C+4B=4A,即:4B=3C,B=3/4C
因此B²+C²=﹙3/4C﹚²+C²=25/16C²=﹙5/4C﹚²=A²,
所以此三角形是以∠A为直角的三角形
因为方程x²+2√Bx+2C-A=0有相等实根,
所以Δ=﹙2√B﹚²-4﹙2C-A﹚=0,解得,4A=5C。A=5/4C
又因为方程Cx+2B=2A的根是1,
所以,C+2B=2A,所以2C+4B=4A,即:4B=3C,B=3/4C
因此B²+C²=﹙3/4C﹚²+C²=25/16C²=﹙5/4C﹚²=A²,
所以此三角形是以∠A为直角的三角形
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解:x²+√2 B(x+2C)=0
x²+√2 BX+2√2 C=0
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