Question

已知:(a+b)次根号9a=二次根号a+8b，求a、b的值

要详细过程，谢谢~

Answer 1

解：
因为(a+b)次根号9a=二次根号a+8b
所以，可得方程组：
a+b=2 且 9a=a+8b
解方程组，得 a=1 , b=1

追问

谢谢，不过我原来也是这么写的，但是老师在 9a=a+8b上打了叉，但a+b=2是对的，我想知道这是为什么。

追答

你好：两个二次根式相等，它们的开方数相等，且被开方数也应该相等

Answer 2

因为(a+b)次根号9a=二次根号a+8b
所以，可得方程组：
a+b=2 且 9a=a+8b
解方程组，得 a=1 , b=1

Answer 3

根据你的描述，

（9a）^[1/(a+b)]=(a+8b)^(1/2)

对比系数和底数，
则9a=a+8b <1>
a+b=2 <2>
<1>+<2>x8，得到： 17a+8b=a+16+8b
则 16a=16 a=1
将a=1代入 a+b=2 1+b=2 b=1

所以a=1,b=1