Question

16.如图所示，在磁感强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，放有一边长为L的正方形闭合导线框，电阻为R．

求:(1）当线框从位置Ⅰ（线框平面⊥磁感线）匀速转到位置Ⅱ（线框平面∥磁感线）的过程中，若角速度为ω，求线框中的平均感应电动势．（2）当线框由位置Ⅰ转至位置Ⅲ的过程中，通过导线横截面的感应电量。

Answer 1

（1）线框转动的周期是 T＝2π / ω
在位置1，穿过线框的磁通量是　Φ1＝BS＝B*L^2　（取这时的磁通量为正值）
在位置2，穿过线框的磁通量是　Φ2＝0
在线框从位置1转动到位置2的过程中，线框中的平均感应电动势为
E平12＝ΔΦ12 / Δt12＝（Φ2－Φ1）/ ( T / 4)＝（0－B*L^2）/ [ 2π / (4ω) ]＝－2 ωB*L^2 / π
即所求平均电动势的大小是　绝对值E平12＝2 ωB*L^2 / π

（2）在位置3，穿过穿过线框的磁通量是　Φ3＝－BS＝－B*L^2
与上述分析同理，在从位置1到位置3的过程中，线框的平均感应电动势为
E平13＝ΔΦ13 / Δt13＝（Φ3－Φ1）/ ( T / 2)＝（－B*L^2－B*L^2）/ [ 2π / (2ω) ]＝－2 ωB*L^2 / π
即这个过程中线框的平均电动势大小是　绝对值E平13＝2 ωB*L^2 / π
那么通过导线横截面的电量是　q＝I平*Δt13＝（绝对值E平13 / R）*（T / 2）
q＝[（2 ωB*L^2 / π）/ R ] * (π /ω)＝2 B*L^2 / R

Answer 2

解：任意时刻电动势为U=V=BSωcosωt
=BLLωcosωt
平均电动势为U‘=2^(1/2)/2BLLω
电量Q=ΔΦ/R
=2BLL/R

Answer 3

（1）2BSω/π (2)2BS/R

追问

我要过程!谢谢