高数极限求解答！！！
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解：用另一种思路来求解。
∵x→1时，分子tan(1-x^2)→0，而题设条件是x→1时，lim(x→1)[tan(1-x^2)]/(x^2+ax+b)=-1/2，∴必有x→1时，分母亦为0，即x^2+ax+b=0，1+a+b=0①。【否则，其极限值为0，非-1/2】。
又，lim(x→1)[tan(1-x^2)]/(x^2+ax+b)必为“0/0”型，用洛必达法则，有lim(x→1)[tan(1-x^2)]/(x^2+ax+b)=-2lim(x→1)x[sec(1-x^2)]^2/(2x+a)=-2/(a+2)=-1/2，∴a=2。代入①得b=-3。
∴a=2、b=-3。
供参考。
∵x→1时，分子tan(1-x^2)→0，而题设条件是x→1时，lim(x→1)[tan(1-x^2)]/(x^2+ax+b)=-1/2，∴必有x→1时，分母亦为0，即x^2+ax+b=0，1+a+b=0①。【否则，其极限值为0，非-1/2】。
又，lim(x→1)[tan(1-x^2)]/(x^2+ax+b)必为“0/0”型，用洛必达法则，有lim(x→1)[tan(1-x^2)]/(x^2+ax+b)=-2lim(x→1)x[sec(1-x^2)]^2/(2x+a)=-2/(a+2)=-1/2，∴a=2。代入①得b=-3。
∴a=2、b=-3。
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