Question

初一数学应用题

某中学七年(1)班三位教师决定带领本班a名学生（学生人数不少于3人）去春游，甲旅行社收费的标准为：教师全价，学生半价。乙旅行社的收费标准为：不管教师、学生一律八折优惠。这两家旅行社的基本价一样，都是500元。
1、用代数式表示这三位老师和a名学生分别参加甲、乙旅行社所需的费用；
2、假如你是其中一名学生，你认为选择哪家旅行社较为合算？为什么？

Answer 1

1.甲:500(3+1/2a) 乙:500×4/5(a+3）
2.甲合算。
甲-乙=500(3+1/2a)-500×4/5(a+3）=500（3/5-3/10a）
a≥3,3/5-3/10a<0,甲<乙，甲合算

Answer 2

1.甲：设一个教师×元，一个学生y元
3x+1/2ay=500
乙：80%(x+y)=500

Answer 3

(1)甲：1500+250a
乙:400(3+a)
(2)assume 1500+250a=400(3+a)
so we can know a=x
if a<x 甲旅行社
if a>x 乙旅行社