Question

汽车发动机的额定功率是60kw ，汽车质量为5000kg ，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重得0.1倍，取g =10m

求(1)若汽车以0.5m /s^2的加速度从静止启动，当实际功率达到额定功率以后保持不变，求匀加速过程能维持多长时间？
(2)汽车以额定功率从静止启动后行驶48m 速度达到最大，最大速度是多少？这一过程用了多长时间？

Answer 1

(1)因F-f=ma，即F=f+ma=0.1mg+ma=0.1*5000*10+5000*0.5=7500(N)，由P=FV，知在7500N的牵引力下的最大速度V=60000/7500=8m/s(m/s)，t=V/a=8/0.5=16(s)。
(2)从P=fVm得：匀速运动的最大速度Vm=P/f=12m/s，从静止到这一速度，据动能定理得：
Pt-fL=1/2mVm^2，代入得60000t-5000*48=0.5*5000*12^2，解得t=10s。
(2)的答案与(1)有矛盾，原因是(2)中所给的条件s=48m不合理，太小了，这是题目本身的问题，原题(2)若改为480m就比较合理了。

Answer 2

（1）由F牵-f=ma可得：F牵=7500N
当达到额定功率时，P额=F牵V可得：V=8m/s
所以由V=at可得：t=16s
（2）由于当阻力等于牵引力时，速度最大：
P额=fVmax可得：Vmax=12m/s
由静止到速度最大，有动能定理得：
Pt-fL=1/2mV^2
t=10s

Answer 3

1阻力f=5000N
汽车以0.5m /s^2的加速度从静止启动匀加速
发动机持续牵引力F=ma+5000=7500N
达到额定功率时速度V=60000w/7500N=8m/s
持续时间t=8/0.5=16s
2最大速度时牵引力等于阻力
最大速度v=60000v/5000N=12m/s s=48m
Pt=1/2 mV^2+fs t=10s

Answer 4

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