高中数学 线性规划
已知x≤2y≤2x+y≥2目标函数z=2x+y的取值范围是A[2,6]B[2,5]C[3,6]D[3,5]选哪个?为什么选这个?我没系统的学过线性规划,只是老师只言片语的...
已知x≤2 y≤2 x+y≥2 目标函数z=2x+y的取值范围是
A [2,6] B [2,5] C [3,6] D[3,5] 选哪个?为什么选这个?
我没系统的学过线性规划,只是老师只言片语的讲了几道题,所以请兄台们会打的详细一点,多谢了 展开
A [2,6] B [2,5] C [3,6] D[3,5] 选哪个?为什么选这个?
我没系统的学过线性规划,只是老师只言片语的讲了几道题,所以请兄台们会打的详细一点,多谢了 展开
5个回答
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先画出目标函数的可行区域,图自行画一下
可行区域中的顶点(2,0),(0,2), (2,2)
而目标函数z=2x+y中的z是直线族y=-2x+z交于y轴上的截矩,
由图可知, 在点(0,2)处取得最小值z=2, 在点(2,2)处取得最大值z=6, 因此选择A。
注:这题也可以用淘汰法来求,只要把可行域中的三个顶点代入z=2x+y就可以得到选择A。
图自行画一下,如果不行,再提问。
如果像是补充的那样,那就要化很大功夫了。呵呵
可行区域中的顶点(2,0),(0,2), (2,2)
而目标函数z=2x+y中的z是直线族y=-2x+z交于y轴上的截矩,
由图可知, 在点(0,2)处取得最小值z=2, 在点(2,2)处取得最大值z=6, 因此选择A。
注:这题也可以用淘汰法来求,只要把可行域中的三个顶点代入z=2x+y就可以得到选择A。
图自行画一下,如果不行,再提问。
如果像是补充的那样,那就要化很大功夫了。呵呵
追问
得了,画完之后 是个三角形 有三个顶点 将三个点坐标带入z=2x+y 取得最大值和最小值
最小值<z<最大值
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选A,把线性约束条件画出来,得到一个由(0,2)(2,0)(2,2)围成的2三角形区域,然后画出直线X+2Y=0,用直线截区域,最左边的结点的函数值就是最小值,最右边结点的函数值是最大值
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应该是选A吧,可以画一下图像。首先画出可行域,x=2, y=2 , x+y=2 ,再画出目标函数y=-2x ,平移y=-2x 找到最小值点(0,2)和最大值点(2,2)。
其实选择题可以直接联立x=2,y=2,x+y=2三个方程,求出(0,2),(2,2)和(2,0)三个点,分别代入z=2x+y ,得z=2,z=6,z=4,所以z的范围是2~6.线性规划最值通常在交点处取得,这种小题求出交点就好了。
其实选择题可以直接联立x=2,y=2,x+y=2三个方程,求出(0,2),(2,2)和(2,0)三个点,分别代入z=2x+y ,得z=2,z=6,z=4,所以z的范围是2~6.线性规划最值通常在交点处取得,这种小题求出交点就好了。
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如下:X<=2,则2X<=4,,Y<=2,所以Z=2X+Y<=6
至于下限可以用排除法,可以选取x=0,y=2,z=2,所以Z得范围是[2,6]
至于下限可以用排除法,可以选取x=0,y=2,z=2,所以Z得范围是[2,6]
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选A,你画下图。在分清楚大小于是指那部分就行了
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