Question

已知|AB-2|与|B-1|互为相反数，设法求代数式。（记住是两题，下面还有一题）

Answer 1

第3题，
两个绝对值数互为相反数，则必都为0，因此ab=2,b=1
即a=2,b=1，代入代数式，得到
1/(2*1)+1/(3*2)+1/(4*3)+...+1/(2001*2000)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2000-1/2001)
=1-1/2001
=2000/2001

第4题
原式=1/2003-1/2004+1/2002-1/2003+。。。+1/1002-1/1003
=1/1002 - 1/2004
=1/2004

追问

只需要给我算式就行

Answer 2

已知|AB-2|与|B-1|互为相反数
得 |AB-2|+|B-1|=0
即{ab-2=0
b-1=0
解得{a=2,b=1
原式=1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+……+1/（2000×2001）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2000-1/2001
=1-1/2001
=2000/2001

4.原式=1/2003-1/2004+1/2002-1/2003+……+1/1002-1/1003
=1/1002-1/2004
=1/2004

追问

只需要给我算式就行

追答

完整过程已给