已知关于x的方程2x平方-(根号3+1)x+m=0的两根为sina和cosa,a属于(0,2π)

:求m的值.2:求tanasina/tana-1+cosa/1-tana... :求m的值.
2:求tanasina/tana-1+cosa/1-tana
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pseudorange
2012-05-25 · TA获得超过9.5万个赞
知道大有可为答主
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2x平方-(根号3+1)x+m=0的两根为sina和cosa,
由韦达定理得:
sina+cosa=(√3+1)/2
sinacosa=m/2
sin²a+cos²a=1
(sina+cosa)²-2sinacosa=1
(√3+1)²/4-m=1
m=(4+2√3)/4-1=√3/2

tanasina/tana-1+cosa/1-tana
=(tanasina-cosa)/(tana-1)
(sin²a-cos²a)/(sina-cosa)
=sina+cosa
=(√3+1)/2
更多追问追答
追问
sin²a-cos²a)/(sina-cosa)
=sina+cosa
=(√3+1)/2 这是怎么得的?
追答
(sin²a-cos²a)/(sina-cosa)
=(sina+cosa)(sina-cosa)/(sina-cosa)
=sina+cosa
=(√3+1)/2

其中,sina+cosa=(√3+1)/2是由韦达定理求出来的。
西域牛仔王4672747
2012-05-25 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
采纳数:30577 获赞数:146289
毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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1)由已知,据二次方程根与系数的关系可得
sina+cosa=(√3+1)/2 ,sinacosa=m/2 ,
因此 m=2sinacosa=(sina+cosa)^2-[(sina)^2+(cosa)^2]=(4+2√3)/4-1=√3/2 。
2)由1)可得 sina+cosa=(√3+1)/2 ,sinacosa=√3/4 ,
解得 sina=√3/2 ,cosa=1/2 或 sina=1/2 ,cosa=√3/2 ,
因此 (自己代入吧,分子分母不太清)
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