Question

求解题解，高分悬赏。

2006年中考试题，厦门市数学，题目和答案！！！！

Answer 1

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案填在答题卷上
1．下列各式运算正确的是（ B ）
A．a2＋a3＝a5 B ．a2·a3＝a5 C．（ab2）3＝ab6 D．a10÷a2＝a5
2．气象台预测“本市降雨的概率是90%”，对预测的正确理解是（ D ）
A．本市明天将有90%的地区降雨
B．本市明天将有90%的时间降雨
C．明天出行不带雨具肯定会淋雨
D．明天出行不带雨具可能会淋雨
3．如图所示，单位圆中狐的长为，表示与弦所围成的弓形面积的2倍，则函数的图像是（ D ）

数学试卷（第1页）
4．有一数表（如图），则从数2005到2006的箭头方向是（ B ）

5．为了了解某地区初三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为岁－18岁的
男生体重（㎏），得到频率分布直方图如下：

根据上图可得这100名学生中体重大于等于56.5小于等于64.5的学生人数是（ C ）
A．20 B．30 C．40 D．50
6．如图是二次函数y1＝ax2＋bx＋c和一次函数y2＝mx＋n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围（ C ）
A．x≥0 B．0≤x≤1 C．－2≤x≤1 D．x≤1
7．若关于的方程的一个根的值是2．
则另一根及的值分别是（ A ）
A． B． C．
D．
8．已知等边，分别以、、为边向外作等边三角形
、等边三角形、等边三角形，则下列结论中正确的是（ A ）
A． B．△ABC与△DEF的重心不重合
C．B、D、F三点不共线 D．

数学试卷（第2页）
9．已知：a＋b＝m，ab＝－4, 化简（a－2）（b－2）的结果是（ D ）
A. 6 B. 2 m－8 C. 2 m D. －2 m
10．对于直角坐标平面内的任意两点，定义它们之间的一种“距离”：

给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上，则
②在中，若则
③在中，
其中真命题的个数为（ B ）
A．0 B．1 C．2 D． 3
11．函数关于直线y=x对称的是（ A ）
A． B．
C． D．
12．已知直线与抛物线相切，则（ A ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共4小题，没小题4分，共16分．
13．诗云：“远望巍巍塔七层，灯光点点倍加增，共灯三百八十七，试问尖头几盏灯？”
请回答： 9 。
14．某商品降价10%后欲恢复原价，则应提价 。
15．二次函数的图像与坐标轴分别交于点（－1，0）和（0，－1），顶点在第四象限，则的取值范围是 。

数学试卷（第3页）
16．如图，连结的各边中点得到一个新的又连
结的各边中点得到，如此无限继续下
去，得到一系列三角形：，，，，
这一系列三角形趋向于一个点M。已知
则点M的坐标是 。

三、解答题 （本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17．（12分）计算： 22＋(4－7)÷＋()
解：22＋（4－7）÷＋()
＝4－3×＋1
＝4－2＋1
＝3
18．（12分）如图，AC为⊙O直径，B为AC延长线上的一
点，BD交⊙O于点D，∠BAD=∠B=30°
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）请问：BC与BA有什么数量关系？
写出这个关系式，并说明理由．

数学试卷（第4页）

19．（12分）已知：如图，P是正方形ABCD
内一点，在正方形ABCD外有一点E，
满足∠ABE＝∠CBP，BE＝BP，
(1) 求证：△CPB≌△AEB；
(2) 求证：PB⊥BE；
(3) 若PA∶PB＝1∶2，∠APB＝135°,
求cos∠PAE的值.
(1) 证明：∵ 四边形ABCD是正方形
∴ BC＝AB
∵ ∠CBP＝∠ABE BP＝BE
∴ △CBP≌△ABE
(2) 证明：∵∠CBP＝∠ABE
∴∠PBE＝∠ABE ＋∠ABP
＝∠CBP＋∠ABP
＝90°
∴ PB⊥BE
（1）、（2）两小题可以一起证明.
证明：∵∠CBP＝∠ABE
∴∠PBE＝∠ABE ＋∠ABP
＝∠CBP＋∠ABP
＝90°
∴ PB⊥BE
以B为旋转中心，把△CBP按顺时针方向旋转90°，
∵ BC＝AB ∠CBA＝∠PBE＝90° BE＝BP
∴△CBP与△ABE重合
∴ △CBP≌△ABE
(3) 解：连结PE
∵ BE＝BP ∠PBE＝90°
∴∠BPE＝45°
设 AP为k，
则 BP＝BE＝2k
∴ PE2＝8k2
∴ PE＝2k
∵∠BPA＝135° ∠BPE＝45°
∴∠APE＝90°
数学试卷（第5页）
∴AE＝3 k
在直角△APE中： cos∠PAE＝＝
20．（12分）已知抛物线y＝x2－2x＋m与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）（x2＞x1），
(1) 若点P（－1，2）在抛物线y＝x2－2x＋m上，求m的值；
（2）若抛物线y＝ax2＋bx＋m与抛物线y＝x2－2x＋m关于y轴对称，点Q1（－2，q1）、Q2（－3，q2）都在抛物线y＝ax2＋bx＋m上，则q1、q2的大小关系是
（请将结论写在横线上，不要写解答过程）；
（友情提示：结论要填在答题卡相应的位置上）
（3）设抛物线y＝x2－2x＋m的顶点为M，若△AMB是直角三角形，求m的值.
(1) 解：∵点P（－1，2）在抛物线y＝x2－2x＋m上
∴ 2＝(－1)－2×(－1)＋m
∴ m＝－1
(2) 解： q1＜q2
(3) 解1：∵ y＝x2－2x＋m
＝(x－1)＋m－1
∴ M (1，m－1)
∵ 抛物线 y＝x2－2x＋m开口向上，
且与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）
∴ m－1＜0
∵ △AMB是直角三角形，又AM＝MB
∴∠AMB＝90° △AMB是等腰直角三角形
过M作MN⊥x轴，垂足为N. 则N（1，0）
又 NM＝NA
∴ 1－x1＝1－m
∴ x1＝m
∴ A (m，0)
∴ m2－2 m＋m＝0 ∴m＝0 或m＝1（不合题意，舍去）
解2：又 NM＝NA＝NB
∴ x2－x1＝2－2m
∴) 解得：)
∴ A (m，0)
∴ m2－2 m＋m＝0
∴ m＝0 或m＝1（不合题意，舍去）
21．（12分）已知：⊙O1与⊙O2相交于点A、B，过点B作CD⊥AB，分别交⊙O1和⊙O2于点C、D.
（1）如图甲，求证：AC是⊙O1的直径；
（2）若AC＝AD，
① 如图乙，连结BO2、O1 O2，求证：四边形O1C BO2是平行四边形；
② 若点O1在⊙O2外，延长O2O1交⊙O1于点M，在劣弧上任取一点E（点E与
数学试卷（第6页）
点B不重合）. EB的延长线交优弧于点F，如图10所示. 连结 AE、AF. 则AE AB（请在横线上填上 “≥、≤、＜、＞”这四个不等号中的一个）并加以证明.
（友情提示：结论要填在答题卡相应的位置上）

22．（14分）我市某校吴同学探究――――“红灯绿灯时间差”的探讨――――
〖提出问题〗十字形的路口，东西、南北方向的行人车辆来来往往，车水马龙。为了不让双方挤在一起，红绿灯就应动而生，一个方向先过，另一个方向再过。
在××路的十字路口，红灯绿灯的持续时间是不同的----红灯的时间总比绿灯长。即当东西方向红灯亮时，南北方向的绿灯要经过若干秒后才亮。这样方可确保十字路口的交通安全。
那么，如何根据实际情况设置红绿灯的时间差呢？
〖猜想与实践〗如图所示，假设十字路口是对称的，宽窄一致。设十字路口长为m米，宽为n米。当绿灯亮时最后一秒出来的骑车人A，不与另一方向绿灯亮时出来的机动车辆B相撞，即可保证交通安全。

数学试卷（第7页）
〖数据收集〗根据调查自行车一般速度低于14km/h(即4m/s)，机动车速度不超过28km/h(即8m/s)。若红绿灯时间差为t秒。
通过上述数据，你能想出吴同学是怎样算出设置的时间差要满足t满足什么条件时,才能使车人不相撞.如××十字路口长约64米，宽约16米××路口实际时间差t=8s，做验证。
解：从C1C2线到FG线的距离= ,骑车人A从C1C2线到K处时

另一方向绿灯亮，此时骑车人A前进距离= 4t，K处到FG线距离= 。

骑车人A从K处到达FG线所需的时间为

D1D2线到EF线距离为（m-n）/2。机动车B从D1D2线到EF线所需时间为

A通过FG线比B通过EF线要早一些方可避免碰撞事故。

即设置的时间差要满足t≥ 时,才能使车人不相撞.如××十字路

口长约64米，宽约16米,理论上最少设置时间差为 秒,而实际设置时间差为8秒(8>7),符合要求。

Answer 2

http://www.goodmr.com/web/List.aspx?Nav=0&Types=Content&ID=3303

http://www.math163.com/Soft/8/8-3/200711/5688.asp

这两个网上都有~但是后者要注册~前者直接就是题和答案~不知道是不是你要的~

Answer 3

可以向学长们借吧

Answer 4

书店找吧！

Answer 5

找自己的学长要啊