Question

一间工厂加工一批零件，按原来的工作效率生产400个 零件后，将生产的效率提高40％，刚好能提前3天完成任务

如果刚开始将生产效率提高30％，刚好也能提前3天完成任务。这批零件一共有多少个？

Answer 1

如果刚开始将生产效率提高30％，则二者的效率比为1∶(1＋30%)＝10∶13，从而二者做完全部工程的时间比为13∶10，因此按原来的工作效率完成全部工程需要3÷(1－10/13)＝13天
加工400个零件后，原来与后来的工作效率比为1∶(1＋40%)＝5∶7，加工完剩下的零件的时间比为7∶5，由于加工剩下的零件提前3天，可见，按原来的速度加工剩下的零件需要3÷(1－5/7)＝10.5天
因此加工400个零件需要13－10.5＝2.5天，每天加工400÷2.5＝160，零件一共有160×13＝2080个

Answer 2

这批零件一共有2080个
设零件共有X个，生产的效率为a。则：
X\a=400\a+(X-400)\140%a+3=X\130%a+3
进而计算出X=2080