求极限的步骤,谢谢
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解:
lim [∫[0:x]sint²dt]²/[∫[0:x]t²sint³dt]
x→0
=lim 2[∫[0:x]sint²dt]·sinx²/(x²sinx³)
x→0
=lim 2[∫[0:x]sint²dt]·x²/(x²·x³)
x→0
=lim 2[∫[0:x]sint²dt]/x³
x→0
=lim 2sinx²/(3x²)
x→0
=lim 2x²/(3x²)
x→0
=2/3
lim [∫[0:x]sint²dt]²/[∫[0:x]t²sint³dt]
x→0
=lim 2[∫[0:x]sint²dt]·sinx²/(x²sinx³)
x→0
=lim 2[∫[0:x]sint²dt]·x²/(x²·x³)
x→0
=lim 2[∫[0:x]sint²dt]/x³
x→0
=lim 2sinx²/(3x²)
x→0
=lim 2x²/(3x²)
x→0
=2/3
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