Question

在△ABC中，AB=2倍根号5，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外作△ABD，使△ABD为等腰直角三角形，

在△ABC中，AB=2倍根号5，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外作△ABD，使△ABD为等腰直角三角形，求线段DC的长。

Answer 1

∵AB平方=AC平方+BC平方，∴△ABC是直角△，设A=α，则sinα=1/√5,cosα=2/√5
∵△ABD为等腰直角三角形，∴AD=√10
在△ACD中，∠CAD=45°+α,可求出cos(45°+α)=2/√5*1/√2-1/√5*1/√2=1/√10
由余弦定理得：CD平方=AC平方+AD平方-2*AC*AD*cos(45°+α)=16+10-8=18
∴DA=3√2,
注：因是直接在电脑上打出来的，请自己再按步骤演算一下

追问

请问有没有解体的图啊，帮帮忙，谢谢。设A=α，这个是什么啊？

Answer 2

有图没有