如图，直角梯形ABCD中，AD平行BC，AB⊥BC，AD=4,BC=6，将腰CD以点D为旋转中心逆时针旋转90°至DE，连结AE
如图，直角梯形ABCD中，AD平行BC，AB⊥BC，AD=4,BC=6，将腰CD以点D为旋转中心逆时针旋转90°至DE，连结AE，则△ADE的面积为？...
如图，直角梯形ABCD中，AD平行BC，AB⊥BC，AD=4,BC=6，将腰CD以点D为旋转中心逆时针旋转90°至DE，连结AE，则△ADE的面积为？
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分别作DF⊥BC于F，EG⊥AD于G，
则DF||AB
知BF=AD=4，CF=BC-BF=6-4=2
易知DF⊥AD，DC⊥DE
所以∠CDF=∠EDG=90°-∠CDG
又由题意知CD=DE
所以直角△DFC与△DGE全等
所以EG=CF=2
△ADE的面积为S=AD*EG/2=4*2/2=4
则DF||AB
知BF=AD=4，CF=BC-BF=6-4=2
易知DF⊥AD，DC⊥DE
所以∠CDF=∠EDG=90°-∠CDG
又由题意知CD=DE
所以直角△DFC与△DGE全等
所以EG=CF=2
△ADE的面积为S=AD*EG/2=4*2/2=4
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