22题 求解 步骤+答案 初中数学题目
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（1）三角形AEF是等腰三角形
证明：因为DE垂直AB于E
所以角DEA=90度
因为DF垂直AC于F
所以角DFA=90度
所以角DEA=角DFA=90度
因为AD平分角BAC
所以角BAD=角CAD
因为AD=AD
所以三角形DAE和三角形DAF全等（AAS）
所以AE=AF
所以三角形AEF是等腰三角形
（2）AD垂直平分EF
证明：因为三角形AEF是等腰三角形（已证）
AD平分角BAC
所以AD是等腰三角形AEF的角平分线
所以AD的等腰三角形AEF的中垂线
所以AD垂直平分EF
证明：因为DE垂直AB于E
所以角DEA=90度
因为DF垂直AC于F
所以角DFA=90度
所以角DEA=角DFA=90度
因为AD平分角BAC
所以角BAD=角CAD
因为AD=AD
所以三角形DAE和三角形DAF全等（AAS）
所以AE=AF
所以三角形AEF是等腰三角形
（2）AD垂直平分EF
证明：因为三角形AEF是等腰三角形（已证）
AD平分角BAC
所以AD是等腰三角形AEF的角平分线
所以AD的等腰三角形AEF的中垂线
所以AD垂直平分EF
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