已知关于x的一元二次方程2x^2+4x+k
(1)求K的值(2)当此方程有两个非零的整数根时,将关於x的二次函数y=2x^2+4x+k-1的图象向下平移8个单位,求平移后的图象的解析式(3)在(2)的条件下,将平移...
(1)求K的值(2)当此方程有两个非零的整数根时,将关於x的二次函数y=2x^2+4x+k-1的图象向下平移8个单位,求平移后的图象的解析式(3)在(2)的条件下,将平移后的二次函数图象在x轴下方的部份沿x轴翻折,图象的其余部份保持不变,得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答:当直线y=1/2x+b(b<k)与此图像有两个公共点时,b的取值范围.
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方程是2x^2+4x+k-1=0
解:
(1)判别式=16-8*(k-1)≥0
k≤3
所以 k=1或k=2或k=3
(2)检验 得到 k=3
y=2x^2+4x+2
平移后得 y=2x^2+4x-6
(3)
在(2)的条件下,二次函数为y=2x^2+4x+2,
把图象y=2x^2+4x+2向下平移8个单位得到的图象的解析式:y=2x^2+4x-6;
设二次函数 y=2x^2+4x-6的图象与x轴交于A、B两点,
则有: A(-3,0),B(1,0)
当直线y= 1/2x+b经过A点时,可得b= 3/2;
当直线y= 1/2x+b经过B点时,可得b=- 1/2.
由图象可知,
b的取值范围为 -1/2<b< 3/2 时,相交有2个交点
b的取值范围为 3/2<b<273/32,相交有4个交点
【可由2x^2+4x-6=-( 1/2x+b)所整理得出的二次三项式4x^2+9x+2b-12=0的判别式=0 而解出b值=273/32】
b的取值范围为 273/32<b 时,相交有2个交点。
解:
(1)判别式=16-8*(k-1)≥0
k≤3
所以 k=1或k=2或k=3
(2)检验 得到 k=3
y=2x^2+4x+2
平移后得 y=2x^2+4x-6
(3)
在(2)的条件下,二次函数为y=2x^2+4x+2,
把图象y=2x^2+4x+2向下平移8个单位得到的图象的解析式:y=2x^2+4x-6;
设二次函数 y=2x^2+4x-6的图象与x轴交于A、B两点,
则有: A(-3,0),B(1,0)
当直线y= 1/2x+b经过A点时,可得b= 3/2;
当直线y= 1/2x+b经过B点时,可得b=- 1/2.
由图象可知,
b的取值范围为 -1/2<b< 3/2 时,相交有2个交点
b的取值范围为 3/2<b<273/32,相交有4个交点
【可由2x^2+4x-6=-( 1/2x+b)所整理得出的二次三项式4x^2+9x+2b-12=0的判别式=0 而解出b值=273/32】
b的取值范围为 273/32<b 时,相交有2个交点。
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已知关于x的一元二次方程2x^2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数。 (1)2x^2+4x+k-1=0 16-8(K-1)》=0 K=1,2,3。 Y=2x^2+4x+k
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