变限积分导数问题，如图，我划线打问号的地方是怎么推过来的？
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f（x）=x*f（x）/x
所以lim（x→0）f（x）=lim（x→0）[x*f（x）/x]
=lim（x→0）x*lim（x→0）f（x）/x
=0*A=0
而f（x）是连续的
所以f（0）=lim（x→0）f（x）=0
那么f'（0）=lim（x→0）[f（x）-f（0）]/（x-0）
=lim（x→0）[f（x）-0]/（x-0）
=lim（x→0）f（x）/x=A
而ψ（x）=∫（上限1，下限0）f（xt）dt
那么ψ（0）=∫（上限1，下限0）f（0*t）dt=∫（上限1，下限0）f（0）dt
=∫（上限1，下限0）0dt=0
这些都很正常啊。
所以lim（x→0）f（x）=lim（x→0）[x*f（x）/x]
=lim（x→0）x*lim（x→0）f（x）/x
=0*A=0
而f（x）是连续的
所以f（0）=lim（x→0）f（x）=0
那么f'（0）=lim（x→0）[f（x）-f（0）]/（x-0）
=lim（x→0）[f（x）-0]/（x-0）
=lim（x→0）f（x）/x=A
而ψ（x）=∫（上限1，下限0）f（xt）dt
那么ψ（0）=∫（上限1，下限0）f（0*t）dt=∫（上限1，下限0）f（0）dt
=∫（上限1，下限0）0dt=0
这些都很正常啊。
追问
好吧。写太乱了。现在看明白了
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