Question

如图所示.AO=1/3AC，S三角形BOC=36平方厘米。求梯形的面积

Answer 1

AO=1/3AC AO/OC 1/2
AOD的面积/BOC的面积=1/4
AOD的面积=36*1/4=9
AOB的面积=COD的面积
BOC的面积/AOB的面积=AOB的面积/AOD的面积
AOB的面积*AOB的面积=36*9
AOB的面积=COD的面积=36*9开方=18
梯形的面积=36+18+18+9=81 平方厘米
相似三角形 边之比等于面积平方比
三角形同高 底之比等于面积之比

Answer 2

Sboc=36cm^2
请画B点到AC的垂线（高），垂足E
Sboc=OC*BE/2=36
AO=1/3AC AC=AO+OC
AO=1/3(AO+OC)
AO=OC/2 AO/OC=1/2
OC=2AO
Sboc=2AO*BE/2=AO*BE=36
S(ABO)=AO*BE/2=36/2=18
S(ABC)=S(ABO)+S(BOC)=18+36=54
过O点作BC到AD的垂线段，交AD为F,交BC为G，三角形ACD中FG，就是C到AD的高。
三角形ADO与BCO相似。
所以：AO/OC=AD/BC=1/2
AD=BC/2
S（ABC）=FG*BC/2=54 FG=108/BC
S（ADC）=FG*AD/2=（108/BC）*（BC/2）/2=108/4=27
S（ABCD）=S（ABC）+S（ADC）=54+27=81cm^2

Answer 3

利用三角形的等底等高。求S△AOB=18cm²，又∵S△DOC=S△AOB ∴S△AOD=9cm²
∴S梯形=36+18*2+9=80CM²

Answer 4

解：36\2\2=8 36/2=18 18乘以2+36+8=90