Question

有八颗糖，如果每天至少吃一粒，吃完为止。那么，有几种不同的吃法？

Answer 1

有八颗糖，如果每天至少吃一粒，吃完为止，有512种不同的吃法。解题过程如下：

排列组合问题，用间隔法：

1、每天只吃1粒。即在10粒糖中9个空位插9个挡板，【·│·│·│·│·│·│·│·│·│·】C99=1。

2、有1天吃2粒，其余吃1粒。C98=9。

3、有两天吃2粒/有1天吃3粒，其余吃1粒。C97=36。

所以，共C99+C98+C97……+C91＋C90=1+9+36+84+126+126+84+36+9+1=512种。

扩展资料：

难点分析：

1，从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力。

2，限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词（特别是逻辑关联词和量词）准确理解。

3，计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大。

4，计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。

乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

参考资料来源：百度百科-排列组合

Answer 2

讨论一般情况:
假如有N粒粮，吃法为An,那么第一天吃一粒，第二天有An-1...
以此类推
An=An-1+An-2+ ……+A1.
也就是An=S(n-1)
那么An+1=Sn...
两式相减，得到An+1=2An. 而A1=1。
所以An=2^(n-1)
本题中，n=8.
故有：A8=2^7=128种

Answer 3

128种第一天吃一颗,剩下的糖,可以选择是同第一颗一天吃还是下一天吃,因此剩7颗都有2中选择,共有2^7=128种

Answer 4

排列组合问题，用间隔法：
1、每天只吃1粒。即在10粒糖中9个空位插9个挡板，【·│·│·│·│·│·│·│·│·│·】C99=1
2、有1天吃2粒，其余吃1粒。C98=9
3、有两天吃2粒/有1天吃3粒，其余吃1粒。C97=36
…………所以，共C99+C98+C97……+C91＋C90=1+9+36+84+126+126+84+36+9+1=512种

Answer 5

yanwei1993
你说的就对了哦????????????????
如果有三颗糖的话,
1. 一天吃一颗,一共3天.
2.第一天吃1颗,第二天吃2颗
3.第一天吃2颗,第二天吃1颗
4.第一天吃3颗 (呵呵,有点贪吃哦)
一共是四种.你不是说3种吗?那你的也错了哦