Question

已知A.B.C为三角形ABC的三内角，且其对边分别为a.b.c.若cosBcosC—sinBsinC=1/2.1.求A 2.若a=2根号3....

已知A.B.C为三角形ABC的三内角，且其对边分别为a.b.c.若cosBcosC—sinBsinC=1/2.1.求A 2.若a=2根号3.b+c=4.求三角形ABC的面积。谢谢。

Answer 1

解
1）cosBcosC—sinBsinC=cos（B+C）=1/2, 得B+C=60度 故A=120度
2）由余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosA
得 a^2=b^2+c^2+bc=（b+c）^2-bc
得 bc=4
故三角形ABC的面积S=1/2bcsinA=√3
请采纳

Answer 2

coscos(B+C)=cosBcosC—sinBsinC=1/2
B+C=60度，A=120度。
由余弦定理得
a^2=b^2+c^2-2bcCOSA,令b=4-c，代入化简得2c^2-9c+8=0，则bc=c1c2=8/2=4
所以面积=1/2*bcsinA=根号3.

Answer 3

因为cos(B+C)=cosBcosC--sinBsinC=1/2
所以B+C=60 B+C=120为负时舍去则a=120.
不好意思至于第二个我就不知道了。。