如图,在△ABC和△ADE中,AC=AB,AE=AD,∠CAB=∠EAD=90°.求证:CE⊥BD
设CE交AB于O,交DB于Q根据已知条件得DE=AE,AC=AB,∠DAE=∠CAB=90∠DAB=∠DAE+∠EAB∠CAE=∠CAB+∠EAB所以△DAB全等于△CA...
设CE交AB于O,交DB于Q
根据已知条件得
DE=AE , AC=AB , ∠DAE=∠CAB=90
∠DAB=∠DAE+∠EAB
∠CAE=∠CAB+∠EAB
所以△DAB全等于△CAE
得∠ACO=∠QBO
在△ACO中△QBO中
∠ACO=∠QBO（已证）
∠AOC=∠QOB（对顶角）
所以∠BQO=∠CAO=90
即CE⊥BD 展开
根据已知条件得
DE=AE , AC=AB , ∠DAE=∠CAB=90
∠DAB=∠DAE+∠EAB
∠CAE=∠CAB+∠EAB
所以△DAB全等于△CAE
得∠ACO=∠QBO
在△ACO中△QBO中
∠ACO=∠QBO（已证）
∠AOC=∠QOB（对顶角）
所以∠BQO=∠CAO=90
即CE⊥BD 展开
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∴∠ADB=∠AEC, ∠ADE＋∠DEA=90° 推出 ∠CED＋∠BDE=90°∴CE⊥BD ∵AC=AB AE=AD ∴△ACE≌△ABD ∴∠ACE=∠ABD 在Rt△ABC中∠AC
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