Question

高数，第六小题x,y,z的定义域是怎么求出来的？

Answer 1

定义域为：
x，y，z∈R且x，y不同时等于0,
-√(x²+y²)≤z≤√(x²+y²)。
前一个式子化出z关于x，y的范围，
后一个式子化出x，y不同时为0。

追问

主要前面的一个不等式怎么求出来的？

追答

arccos的定义域为[-1,1],而分数线下一定为正，则分数线上的值一定在线下值乘以-1到1的范围内，即z的定义域在包含端点的负线下和线下值之间，平方整理即得答案型式。

追问

另外半个式子我怎么算不出来呢？

追答

分数线下分母不为0。

追问

不是，你看我的图里，第一个不等式的另外一半我算不出来标准答案

追答

我已经说清楚了。