Question

数学题，急急急急急急急急急

在一次数学竞赛中,聪聪答错了全部试题的1/3,佳佳答对了7道题,聪聪和佳佳都答错的题目占全部试题的1/5.两人都答对的题目最少有多少题?
只要算式，简单明了

Answer 1

最少有1道。
根据条件，试题数一定是3和5的公倍数。
3和5的最小公倍数是15，如果试题共有15题，佳佳答错15-7=8题，两人都答错的为15*1/5=3题，聪聪答对但佳佳答错的为8-3=5题，都答对的为15*(1-1/3)-5=5题。
如果试题共有30题，佳佳答错30-7=23题，两人都答错的为30*1/5=6题，聪聪答对但佳佳答错的为23-6=17题，都答对的为30*(1-1/3)-17=3题。
如果试题共有45题，佳佳答错45-7=38题，两人都答错的有45*1/5=9题，聪聪答对但佳佳答错的为38-9=29题，都答对的为45*(1-1/3)-29=1题。
如果试题共有60题，佳佳答错60-7=53题，两人都答错的有60*1/=12题，聪聪答对但佳佳答错的为53-12=41题，都答对的为60*(1-1/3)-41，无解。
综上分析，两人都答对的题目最少有1道。

Answer 2

设总共3n道题 两人都答对的题为X
则有下式
2n-X+7+3n/5=3n
X=7-2n/5
又因3n必须为3和5的公倍数 则3n可为15，30，45，60。。。
分别代入求出X最小值为1
则两人都答对题最少为1道题！

Answer 3

设全部试题有X道 聪聪打错1/3X 佳佳答错（X-7)道
有以下等式 1/3X+X-7=1/5X 解得X=105/17因为X为正整数所以X=6 剩下的你自己完成吧